作业帮已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:35:53
已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上时
,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上
1.求y=g(x)的函数解析式
2.当x在什么范围内,F(x)>=0
,点(2x0,2y0)在y=g(x)图像上
1.求y=g(x)的函数解析式
2.当x在什么范围内,F(x)>=0
∵点（x0,y0)在f(x)的图像上
∴y0=loga(x0-1))
∵点（2x0,2y0)在y=g(x)
∴g(2x0)=2y0=2loga(x0-1)
=2loga[(2x0-2)/2]
=2loga(2x0-2)-loga4
∴g(x)=2loga(x-2)-loga4
∴F(x)=loga(x-1)-2loga(x-2)+loga4
=loga[4(x-1)/(x-2)^2]
F(x)定义域
x>1且x≠2
当a>1时
F(x)≥0
当a>1时
4(x-1)/(x-2)^2≥1
即4(x-1)≥(x-2)^2
x^2-8x+8≤0
4-2√2≤x≤4+2√2且x≠2
当a
∴y0=loga(x0-1))
∵点（2x0,2y0)在y=g(x)
∴g(2x0)=2y0=2loga(x0-1)
=2loga[(2x0-2)/2]
=2loga(2x0-2)-loga4
∴g(x)=2loga(x-2)-loga4
∴F(x)=loga(x-1)-2loga(x-2)+loga4
=loga[4(x-1)/(x-2)^2]
F(x)定义域
x>1且x≠2
当a>1时
F(x)≥0
当a>1时
4(x-1)/(x-2)^2≥1
即4(x-1)≥(x-2)^2
x^2-8x+8≤0
4-2√2≤x≤4+2√2且x≠2
当a
已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log以a为底x-1的对数,当且仅当点(x0,y0)在f(x)图像上
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