作业帮证明(1 1 2 1 n) ln(n 1)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:01:46
对数式的分母是什么?再问：(1/n+1),不是1/(n+1)再答：等下貌似是导数证明的题目，你改的要求吧？再问：是的，再答：设f(x)=ln(x+1)-x²+x³f'(x)=1/(
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
两组物品,一组n1个,一组n2个,从两组中一共取出n个方法1：C(n1+n2,n)方法2：第一组取0个,第二组取n个；第一组取1个,第二组取n-1个----------第一组取k个,第二组取n-k个-
你前面的x是n吧令y=（1+n）/n,由n∈z+,则有2≥y＞1.那就只要证明lny∧e＜y对一切的有理数2≥y＞1即可（实际上y是无理数也可以的）,令f（y）=y-elny.则f＇（y）=1-e/y
①当n＝1时,ln2
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
nln(1+1/n)
当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)
再问：再问：题目是这样子再答：再问：第三步怎么得来的？再答：每个都小于1，叠加起来
要证明6|(n^3+n1^3+n2.nk^3),可以分为两步：1.证明(n^3+n1^3+n2.nk^3)是偶数对任意的一个整数x,与x^3同为奇数或同为偶数所以n+n1+n2+.nk与n^3+n1^
f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)
考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0
nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.因此n+1时命题还是成立.用归纳法,原命题总是成立.再问：n+1时左边增量应该是ln[（n+1）（n+2）+1]再答：不好意思同，左边更大了。结论无错再
用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧：lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1）,继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小
这个题目要用到级数展开,不知道学过没?在|x|x-(x^2/2)所以ln(n+2)-ln(n+1)=ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)]>1/(n+1)-[(n+1)^2/2]=
证明如下：原不等式成立的充分条件是ln(1+1/x)0F(x)=ln(1+1/x)-1/x,求导：F'(x)=-x/[(x+1)x^2]+1/x^2=1/(x^2(x+1))>0故F(x)在x>0时单
lnn化为以a为底,lnn=logan/logaea^ln(n)=a^(logan/logae)=a^(logan/logae)=n^(1/logae)将logae化为以e为底=n^(1/(lne/l