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数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:41:25
数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
对数式的分母是什么?
再问: (1/n +1),不是1/(n+1)
再答: 等下 貌似是导数证明的题目,你改的要求吧?
再问: 是的,
再答: 设f(x)=ln(x+1)-x²+x³ f'(x)=1/(x+1)-2x+3x² =[3x³+(x-1)²]/(x+1)>0 所以f(x)单调递增 令x=1/n,则有f(1/n)>f(0)=0 即ln(1/n+1)>1/n²-1/n³