设平面1和2相交=EF,AB垂直1

AB平行EF角BEF=角B=角1CD平行EF角DEF=角D=角2角BEF*2+角DEF*2=180角BEF+角DEF=90

因为角1=角2角2=角DNM所以角1=角DNM所以AB与CD平行

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE

1.分别连接CA,BD,得正方形ABCD中点O,连接EO.可得以下结论：AC⊥BD.因为两面互相垂直,且CE⊥AC,可得CE垂直于面ABCD,所以CE⊥BD.由上可得,BD垂直于面ACEF.所以BD⊥

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如图,∵BD⊥AC,ABCD⊥ACEF,∴BD⊥ACEF,BD⊥CF.OC＝√2×√2/2＝1.EF‖＝OC＝CE.OCEF是菱形.CF⊥OE, ∴CF⊥平面BDE

设正方形ABCD中心为O,连接FO,EO.在平面ACEF中,有AO平行且等于EF,故AOEF为平行四边形,故AF平行于OE,得证（平行于平面的任何一条直线,则平行于此平面）

∵EF⊥AB，EF⊥CD，∴∠3=∠4=90°，∴AB∥CD，∴∠1=∠5，又∵∠5+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°．

因为abc三平面平行所以可以将l或m平移即AD两点交于一点则易得到三角形ABG与三角形ACH相似所以AB/BC=DE/EF成立

为了成60度角,可设EF上一点Q,有BQ=CQ=BC=根号2,得一等边三角形,故在矩形ACEF面上,易得出有AC=2,CE=1,在直角三角形CEQ中,CQ为斜边=根号2,CE=1,则勾股定理EQ=1,

将3个平面设为a,b,c,对应有A在a面上,B在b面上,C在c上,从A向c面做垂线,垂点依次为B',C',连接BB'、CC',这就构成了一个三角形,根据三角形相似可得出AB:BC=AB':B'C',同

（Ⅰ） 三棱锥A-BDF的体积为VA-BDF=VF-ABD=13•SABD•|AF|=13，…（4分）（Ⅱ） 证明：连接BD，BD∩AC=O，连接EO．…..（5分）∵E，M为中点

BD=2,BF=√3,DF=√3DA⊥BA,FA⊥BABA⊥平面DAF在三角形DBF中作BN⊥DF,交于DF于N点连接AN,因为BA⊥平面DAFAN即BN在平面DAF内的投影,AN⊥DF∠ANB即为所

题目不完整.再问：后边是求四边形AEBF面积再答：会行列式吗？再问：不会，我高二。这是我们提优班得题，上课老师没讲完，只说了思路再答：那就常规方法吧再问：什么常规方法？再答：由A，B求得椭圆方程为X^

可以∵AB⊥α∴AB⊥EF又AB在β内的投影过A,C∴面ABC⊥β∴EF⊥面ABC又CD⊥α∴CD∥AB∴CD∈面ABC∴BD∈面ABC∴EF⊥BD

设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,DB⊥AC∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE再问：得到CF⊥平面BDE?,

简单写一下哈：(1)∵ABCD是正方形,M、N是AB、CD中点∴MN∥BC∵MB=2=EF,EF∥AB∴BFEM是平行四边形∴ME∥BF∵MN∩ME=平面MNE,BC∩BF=平面BCF∴平面MNE∥平

∵AB,CD,EF分别垂直BD∴AB‖EF‖CD∴EF/AB=DF/BDEF/CD=BF/BD∵DF/BD+BF/BD=1∴EF/AB+EF/CD=1∴1/AB+A/CD=1/EF垂直改为斜交也成立只

V﹙ABCDEF﹚＝V﹙B-ACEF﹚+V﹙D-ACEF﹚＝﹙1/3﹚×﹙1×2﹚×﹙1+1﹚＝4/3﹙体积单位﹚