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三个平面互相平行,两条直线分别与三个平面相交A,B,C点和E,F,G点,求证:AB:BC=EF:FG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:26:07
三个平面互相平行,两条直线分别与三个平面相交A,B,C点和E,F,G点,求证:AB:BC=EF:FG
为什么这两条直线有可能是异面的呢?这什么情况下的
将3个平面设为a,b,c,对应有A在a面上,B在b面上,C在c上,从A向c面做垂线,垂点依次为B',C',连接BB'、CC',这就构成了一个三角形,根据三角形相似可得出AB:BC=AB':B'C',同理可得EF:FG=EF':F'G',而EF':F'G'=AB':B'C' ,得证.
这与第二个,两条直线不平行、不相交就是异面了了~