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知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 02:12:49
知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:CF⊥平面BDE
如图,∵BD⊥AC,ABCD⊥ACEF,∴BD⊥ACEF,BD⊥CF.
OC=√2×√2/2=1.EF‖=OC=CE.OCEF是菱形.CF⊥OE, ∴CF⊥平面BDE