设u=f(x y z,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 01:50:36
∂w/∂x=f1(x+y+z,xyz)+f2(x+y+z,xyz)*yz∂2w/∂x∂z=f11+f12*xy+y*f2+yz*(f21+f
令u=x+y+z,v=xyzf/u=f'1,f/v=f'2w/x=f/u*u/x+f/v*v/x(∵u/x=1,v/x=yz)=f'1+yzf'22w/
因为abc=xyz-zyx,则abc=(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z);而abc仍是一个三位数,所以99<99(x-z)<1000,x-z可取整数值2
先对x求偏导u'x=f'(x,xy,xyz)+yf'(x,xy,xyz)+yzf'(x,xy,xyz)所以u'xy=yf''(x,xy,xyz)+xzf''(x,xy,xyz)+f''(x,xy,xy
设F(x,y,z)=sinz-xyz则F′(X)=-yzF′(y)=-xzF′(z)=cosz-xyz对x的谝导数等于-yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于-xz/(cosz-xy)dz=[-y
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数):∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)W
x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得:dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理:dz/dy=(3xz-2y)
因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下:对方程两边微分:左边:de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(
yzx+xy-------xyz假设x+y10x+y=z+10z+x+1=y+10x=y+1有小数舍
再问:为何会是这样算的呢?麻烦您解释一下再答:1,xyz都是自变量2,乘法的求导法则
∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(xyz)/∂x=f1'*1+f2'*yz(∂²w)/(
一阶偏导数:w’x=f1'+yzf2'
f后面的1与2是下标.∂z/∂x=f1'+yzf2'
第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F(x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方
y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导:∂z/∂x=(2x-yz)/(2zy^3+xy)等式两边同时对y求导:∂z/∂y=-(3y
要求dz,只要求出z对x和y的两个偏导数即可.方程两边对x求导,得2x+0+2zz'(x)-4yz-4xyz'(x)=0,故z'(x)=(2yz-x)/(z-2xy);同理可得z'(y)=(2xz-y