作业帮若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:03:24
若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4
+3=0
+3=0
x²+y²+2x-4y+3＝0→(x+1)²+(y-2)²＝2.
故可设m+1＝√2cosθ,n-2＝√2sinθ.
∴令t＝(n+2)/(m-1)
＝(√2sinθ+4)/(√2cosθ-2)
→t·cosθ+(-1)·sinθ＝√2t+2√2.
依柯西不等式得
[t²+(-1)²](cos²θ+sin²θ)≥(tcosθ-sinθ)²
→t²+1≥(√2t-2√2)²
→t²-8t+7≤0
→1≤t≤7.
故所求最小值为:1; 所求最大值为:7.
故可设m+1＝√2cosθ,n-2＝√2sinθ.
∴令t＝(n+2)/(m-1)
＝(√2sinθ+4)/(√2cosθ-2)
→t·cosθ+(-1)·sinθ＝√2t+2√2.
依柯西不等式得
[t²+(-1)²](cos²θ+sin²θ)≥(tcosθ-sinθ)²
→t²+1≥(√2t-2√2)²
→t²-8t+7≤0
→1≤t≤7.
故所求最小值为:1; 所求最大值为:7.
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 .求如何算出..
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M（m,n),求（m-3）/（n+2）的最大值和最小值
1.已知P(m,n)是圆x2+y2=1的任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求c取值范围?
已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.
（2014•浦东新区三模）若当P（m，n）为圆x2+（y-1）2=1上任意一点时，等式m+n+c=0恒成立，则c的取值范
已知圆x2+y2-2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为（ ）
已知定点M（0，-2）为单位圆x2+y2=1外一点，N为单位圆上任意一点，∠MON的平分线交MN于Q，求点Q的轨迹方程．
一道关于圆的数学题已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥
已知动圆M与圆F：x2+（y-2）2=1外切，与圆N：x2+y2+4y-77=0内切，求动圆圆心M所在的曲线C的方程．
已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为（ ）