多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:52:20

多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)
把正数a分成3个正数之和,使他们的的乘积为最大.
答案是设F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) .这个函数式表达的是什么意思?
还有一个题
设函数z=z(x,y)可微,且（x0,y0)为极值点,则F‘z/F'x |（x0.y0)=_____.
这是怎么解的?

第一题是用的拉格朗日数乘法计算条件极值.即在条件a=x+y+z下的乘积xyz的极值.设参数为u,构造拉格朗日函数F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)分别对四元函数求偏导,使其为零,联立方程解出xyz.
第二题你是想说

不是很清楚题目的意思.
再问：拉格朗日数这一节我不太明白，能详细说一下吗？
第二题我打不出那个符号, 不过想你也看明白了，呵呵。
再答：第二题就是考你对多元函数极值的理解，就是偏导为零的点就是极值点。记住这个结论就行。后面还有一些判断极大值还是极小值的结论，可以了解一下。

多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) ◆高数多元函数微分学证明 "设x = x(y, z),y = y(x, z),z = z(x, y)都是由方程F(x 多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx) 设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的 u=f(x-y,y-z,t-z) 高等数学高数多元函数微分学：设z=z(x,y)是由方程 x^2+y^2+z^2=yf(z/y)所决定的隐函数,f具有连续关于多元函数微分学像这种F(x,y,z)=0,z=f(x,y)的形式的有时求偏导时,比如求x的偏导,要把y,z看成常量, 多元函数复合求导设z＝f(u)是可微函数,其中u＝xy＋y/x 求x和y的偏导设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 隐函数微分问题{y=f(x,u),z=g(x,u)}确定了z=z(x,y)求dz 3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=