设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 18:50:43

设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数）：
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)
∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导（y是函数）：
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)
∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)
z=f(x+y+z,xyz),两边对y求导（x是函数）：
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)
∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)

设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂ 设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设z=z(x,y)由方程F(z/x,z/y)=x确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz 设w=f(x+y+z,xyz),其中函数f有二阶连续偏导数,求∂w/∂x和∂2w/x 设函数z=f(xy,e^x+y),其中f.,求一阶偏导数? 设w=f(x+y+z,xyz),其中函数f有二阶连续偏导数,求∂w/∂x和∂^2w/ 设w=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求(∂²w)/(∂x∂ z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz 设w=f(x+y+z,xyz),其中f有连续的一阶偏导数,则对x的偏导是多少设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ