角ACB=60°,点O在∠ACB的平分线上,OC=5

由于圆周角相等、所以角BDC=角BAC=角ACB=60度所以ABC是个等边三角形所以圆的半径是2倍根号三除以根号三等于2周长等于4π再问：半径是怎么算的？再答：AC取个中点和圆心连上、将圆心连接A、圆

⑴四边形EDBC是等腰梯形,∴∠EDB=∠B=60°,又∠EDB=α1+∠A,∴α1=30°,AC=2√3,AO=√3,过D作DM⊥AC于M,则AM=√3/2,∴AD=AM/cos30°=1；⑵当α=

1）连OE,因为E是AB的中点所以CE是斜边的中线所以AE=EC所以∠A=∠ACE因为AO=OE所以∠A=∠AEO=30°所以∠EOC=∠A+∠AEO=60°在△OCE中,由内角和定理,得,∠OEC=

答案为2倍根号3再乘以π

判断：是证：∵a=90°,即DE⊥AC,且BC⊥AC∴DE//BC又∵BD//CE∴四边形EDBC为平行四边形又∵在直角△ABC中,∠A=30°,∴AB=2BC又∵DE//BC∴AO：OC=AD：BD

1)当a=30度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是2;当a=60度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长是1.5(2)当a=90度时,判断四边形EDBC是菱形,因为O为AC的中点,BC垂

连接CD∵∠ACB=90°,AC为⊙O直径,∴EC为⊙O切线,且∠ADC=90°；∵ED切⊙O于点D,∴EC=ED,∴∠ECD=∠EDC；∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°,∴∠B=∠BDE

(1)相切；证：OD=OA,所以角ODA=角A=30度；所以角COD=60度；因为D在中点,所以CD=AD；所以角OCD=角A=30度；所以角ODC=90度；所以OD垂直于CD,得证.（2）有正弦定理

（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，∴∠OAE=3

O为△ACB的内心,也就是说O到三边的距离相等,过O作OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,∴OE＝OD＝OF,∵∠C＝90º∴四边形ODCE为正方形,∴CE＝CD＝OD＝OF.由

连接DO,则DO//AC,且AO=OD所以

（1）以O为坐标原点建立平面直角坐标系,A（6-x',0),B(-x',3）,C（-x’,0）,E（-x’,y’）注：x’,y’为了与x,y区别直线AB的方程为：1/2x+y+x’/2-3=0O到直线

o时Rt△ABC的内接圆圆心,设od为x过o点向两边做垂线,垂足为E、F.OE=OF=OD=x.AF=b-xAF=AD(全等).同理BD=BE=a-x.AB=AD+DB即c=a-x+b-x所以OD=（

当α＝90°时,四边形EDBC为菱形∵α＝90°,∴ED‖BC,∵CE‖AB,∴四边形EDBC为平行四边形点O是AC的中点,∴点D是AB的中点,BD=1/2ABRt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=

圆内∠D=∠A=60度因为∠ABC=60度那么三角形ABC是正三角形正弦定理AC/sin∠ABC=2R其中R为三角形ABC的外接圆半径,即圆O半径所以2√3/sin60=2RR=2所以周长=2×π×2

（1）答：CD=AD．        证明：如图1，连接OD．∵直线CD与⊙O相切．∴∠COD=90°，又∵OD=OA，

连接CO先证OC=OD等边对等角∵CD//AB所以``````（两对角相等）所以∠COB=∠DAB全等AC=BD这是大致过程,在自己加一点内容补完就好了

因为AC是圆O的直径,所以CD⊥AB,EC切圆O,因为ED切圆O,所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,所以E为BC中点；所以BE=CE再问：为什么AC是圆O的

……题目打错了吧,AC属于平面∝,点C不属于∝,矛盾啊.是ab属于平面∝吧.连接co、ao、bo、do.设co长x,因为AC,BC与平面∝所成的角分别为30°、45°,所以ao=根号3（打不出来）x,

（1）∵∠BDC=60°，∴∠BAC﹦60°﹒又∠ACB﹦60°，∴∠ABC=180°-60°-60°=60°．（2）由（1）知，△ABC是等边三角形．连接AO并延长交BC于点E（如图）．∴圆心O既是