作业帮m×n矩阵有几个k级子式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:28:49
A可逆,|A|≠0,A×A^（-1）＝E[n阶单位矩阵].∴|A×A^（-1）|＝|A|×|A^（-1）|＝|E|＝1即|A|×|A^（-1）|＝1.||A^（-1）|＝1/|A|＝|A|^（-1）.
对角矩阵的特征值就是对角线元素,所有n阶矩阵都有n个特征值,只不过会有一部分特征值是零
C（m,k)*C(n,k)个
kA是矩阵的数乘,A中所有元素都乘k由行列式的性质:某行的公因子可提出来|kA|的每一行都有一个k公因子,故每行都可提出一个k,共提出n个k所以有|kA|=k^n|A|
设一分块矩阵C上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)
经济数学团队为你解答.再问：证明A特征值全为零和证明下一步E+kA特征值为1有什么关系吗？再答：有关系。若a是A的特征值，则1+ka是E+kA的特征值。
这个根本不能运行,楼主给完整程序看看吧再问：部分源代码fork=1:n-1[q,r]=max(abs(Aug(k:n,k)));Aug是个矩阵n是矩阵的列值请问q,r都代表什么？再答：max有两个输出
AX=0,X的基础解系的个数l(比如说),l
publicclassMatrix{privateintm,n;privatedouble[][]matrix;publicMatrix(intm,intn){this.n=n;this.m=m;if
因为AA^(-1)=E两边取行列式得|AA^(-1)|=|E|=1因为乘积的行列式等于行列式的乘积所以|A||A^(-1)|=|E|=1由A可逆,得|A^(-1)|=1/|A|=|A|^(-1).你那
恐怕你的结论不对,例如：a=[1,2,3;4,5,6];b=a'c=a*b=[2228;4964]|ab|=|c|=det(c)=36!=0.
因为A^m=O,即A为幂零矩阵,所以A的特征值只有0,从而对任意实数k,E+kA的特征值只能是1,|E+kA|等于其所有特征值的乘积,故不为0,所以E+kA为可逆矩阵.
Bx=0的解一定是ABx=0的解Bx=0基有k-r(B)个ABx=0基也有k-r(B)个ABx=0的解一定是Bx=0的解ABx=0当且仅当Bx=0Ax=0只有零解r(A)=n再问：ABx=0的解一定是
[E0*[kEA=[kEA-BkE]BE]0kE-BA],取行列式得k^M*|D|=k^N|kE-BA|,D是中间的矩阵.另一方面【E-A*D=[kE-AB00E]BE],去行列式得|D|=|kE-A
当m>n时必有AB的行列式|AB|=0,这是Cauchy-Binet定理的一个内容.你可以参考百科.
是m行n列矩阵,是m维空间中的n个向量所构成的矩阵明白吗?再问：那我就是这里糊涂，既然是m行n列，那么不是应该是对于行向量是n维m个，而对于列向量来说是m维n个么。。还有矩阵的秩，如果满秩，应该是r=
第i行第j列的元素为1相当于有向图中i号节点到j号节点有一条有向线段.那么从某个节点开始按照选取一条链：a1->a2->...->ak->a(k+1),这里a(k+1)允许和a1相同,即构成环,如果提
knowledgeman----有智慧的人
证明:设α为k维列向量,是CX=0的解,即有Cα=0.则ABα=0.(*)因为r(A)=n所以AX=0只有零解.由(*)知Bα=0.(**)又因为r(B)=k所以BX=0只有零解.由(**)知α=0.