设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA|

设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA| 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,为什么当m>n时︳AB︳=0呢?m 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B) 设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明：r（A） 证明a是mxn矩阵 b是nxm矩阵 n 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,且n＜m,AB=E,求证B的列向量组线性无关