若线性代数组ax=b的导出ax=0有无穷解,则ax=b一定有无穷解

选A!非齐次线性方程组Ax=b的通解结构：γ=γ0+η,其中γ0是其一个特解,η是Ax=0的通解.A中,1/2(β1+β2)仍然是Ax=b的一个解,即特解γ0,C1α1+C2(α1+α2)=(C1+C

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记X的转置是X^T方阵的逆为X^(-1)A=(X^T*X)^(-1)*X^T*Y

由已知,r(A)

设xa+y1b1+y2b2=0,其中x,y1,y2是任意实数.若x≠0,则a=-(y1b1+y2b2)/x,所以Aa=-A(y1b1+y2b2)/x=-(y1Ab1+y2Ab2)/x=-(0+0)/x

有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;

证：设有关系kXo+k1X1+k2X2+...+kn-1Xt=0,用矩阵A左乘上式两边,得0=A（kXo+k1X1+k2X2+...+kn-1Xt)=kAXo+k1AX1+k2AX2+...+kn-1

能解的.首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一

假设点是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),那么线性拟合公式的相关系数为b=(n(x1y1+x2y2+...+xnyn)-(x1+...+x2)(y1+...+yn))/(n(x1

首先b,a1,a2必线性无关,否则如果b,a1,a2线性相关,而由a1,a2线性无关知,b可被a1,a2线性表示,于是b也是AX=0的解,而不是AX=C的解.现在设k1*b+k2*(b+a1)+k3*

证明：设k1a+k2(a+b1)+.+k_(n-r+1)(a+bn-r)=0（1）两边左乘以矩阵A,(k1+k2+……+k_n-r+1)B+k2Ab1+k_n-r+1Abn-r=0由于Abi=0(i=

这个方程组是由五个三元方程组成的,也就是未知数有三个,而系数矩阵的秩为2.齐次方程组基础解系的向量数为未知数的个数减去矩阵的秩,本题得1.非齐次方程组的通解为齐次方程组的基础解系再加上一个特解.

首先,非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解所以a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的解.设k1(a2-a1)+k2(a3-a1)=0则(-k1-k2)a1+k1a2+k2a3=0因为a1,a2,a

证明：设r1,r2为任意非零常数.则由题意可知：A(r1a)=0;A(r2b)=r2B;所以A(r1a-r2b)=r2B所以A(r1a-r2b)不可能等于0如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b

结论:设a是AX=B的解,b1,...,bn-r是AX=0的基础解系则a,a+b1,...a+bn-r是AX=B的n-r＋1个线性无关的解再问：这是公理吗，不是公理求证。再答：设其线性组合等于零左乘A

你搞错了,若行列式|A|=0,则AX=b有多解,若|A|不等于0,则AX=b有唯一解.再问：是问Ax=0仅有什么解?是不是仅有零解呀再答：若非齐次线性方程组AX=b有唯一解，则R（A）=R（B）=n，

AX=0的基础解系的个数=4-R(A)=1又AX=0的一个解为：2a1-(a2+a3)所以AX=0的通解为：C[2a1-(a2+a3)]所以AX=b的通解为：C[2a1-(a2+a3)]+a1【C为任

他们三不是线性无关的啊,一式加二式减三式等于0再问：是说方程组有3个线性无关的解再答：你是有多二，请你逻辑清楚点，我说的是什么，是齐次方程组Ax=0的解那三个线性相关，而n-r是线性无关解的个数再问：

结论有误,那只是个充分条件,不必要,所以乱了.