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求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:17:12
求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明a,b1.b2线性无关
设xa+y1b1+y2b2=0,其中x,y1,y2是任意实数.
若x≠0,则a=-(y1b1+y2b2)/x,所以Aa=-A(y1b1+y2b2)/x=-(y1Ab1+y2Ab2)/x=-(0+0)/x=0,这与Aa=b≠0矛盾.
所以x=0.
所以y1b1+y2b2=0,因为b1,b2是Ax=0的基础解系,是线性无关的,所以y1=0,y2=0.
所以,由xa+y1b1+y2b2=0得系数全为零.
所以向量组a,b1,b2线性无关.
求解线性代数证明题,设a是非齐次线性方程组AX=b（b不为0）的一个解,b1.b2是其导出组AX=0的一个基础解系,证明 线性代数设a是n元非齐次线性方程组AX=B的一个解,b1,b2,.bn-r是该方程组的导出组AX=O的一个基础解系,证明 设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系．试证明： 7．已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意 设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明 线性代数的题目设AX=B为非齐次线性方程组,Xo为其一个特解,X1,Xt为其导出组的一个基础解系,证明Xo~Xt线性无关 设ζ死非齐次线性方程组AX=b的一个解η1,η2,...,ηn-r是其导出组AX=0的一个基础解系,证明：1 ζ,η1, A是m*n矩阵,η1……ηt是齐次方程组Ax=0的基础解系,a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,证明方程组 Ax=b 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明 大一的线性代数题设n阶方阵A的伴随阵不等于0,X1.X2.X3.X4是非齐次线性方程组AX=B互不相同的解,则其导出组A 已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量. 一道线性代数证明题题目：设h是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,g1,g2,···,gn-r是对应的齐次线性方程组的一个