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设四元方程组AX=b的三个线性无关的解分别是a1,a2,a3,已知a1,a2+a3,若R(A)=3,则方程组AX=b的通

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:47:20
设四元方程组AX=b的三个线性无关的解分别是a1,a2,a3,已知a1,a2+a3,若R(A)=3,则方程组AX=b的通解是?
AX=0的基础解系的个数=4-R(A)=1
又AX=0的一个解为:2a1-(a2+a3)
所以AX=0的通解为:C[2a1-(a2+a3)]
所以AX=b的通解为:C[2a1-(a2+a3)]+a1 【C为任意实数】
或者写成C[(a2+a3)-2a1]+(a2+a3)/2 等形式