若sin4a+cos4＝1

左边=sin^2(2a)+cos^2(2a)-2sin2a*cos2a=1-2sin2a*cos2a=右边.用到的公式有sin^2(A)+cos^2(A)=1和sin2A=2sinAcosA

1.cos4α=2（cos2α）^2-1(1+cos4α)/cos2α=2（cos2α）^2/cos2α=2cos2α2.cos4α=1-2（sin2α）^2(1-cos4α)/2sin2α=2（si

分母即为2(cos2α）^2+2sin2αcos2α＝2cos2α（cos2α＋sin2α）分子为2(sin2α）^2＋2sin2αcos2α＝2sin2α（cos2α＋sin2α）故两式相除即cos

上面=sin2a-sin4a+cos2a-cos4a=sin2a(1-sin2a)+cos2a(1-cos2a)=2sin2acos2a下面=sin2a-sin6a+cos2a-cos6a=sin2a

根号下(1-2sin4×cos4)=√（sin²4-2sin4×cos4+cos²4）=√(sin4-cos4)²=sin4-cos4

就是利用二倍角公式1-sin4θ-cos4θ/1+sin4θ-cos4θ=(2sin²2θ-2sin2θ*cos2θ)/(2sin²2θ+2sin2θcos2θ)=sin2θ(si

化简(1+cos4θ+sin4θ)/(1-cos4θ+sin4θ)原式=(2cos²2θ+2sin2θcos2θ)/(2sin²2θ+2sin2θcos2θ)=[2cos2θ(co

2×（1-sin4）+（2+2×cos4）=2×（1-sin4）+（2+2×[cos2的平方-sin2的平方])=2×（sin2的平方-sin4+cos2的平方）+(2+2[2×cos2的平方-1]）

由sinα+sin^2α=1解得sinα=（-1-根号5）/2

sina+cosa＝根号2a=45度sin4a-cos4a=sin180-cos180=0-（-1）=1

(1-cos4α+sin4α)/(1+cos4α+sin4α)=[2cos^2(2α)+2sin2αcos2α]/[2sin^2(2α)+2sin2αcos2α]=2cos2α(sin2α+cos2α

证：∵（sin2a-cos2a)^2=sin²2a+cos²2a-2sin2acos2a而sin²2a+cos²2a=1,2sin2acos2a=sin4a,∴

(1+sin4α+cos4α)÷(1+sin4-cos4α)=[2cos^2(2α)+2sin2αcos2α]/[2sin^2(2α)+2sin2αcos2α]=2cos2α(sin2α+cos2α)

sin4a=2sin2a•cos2a再答：sin2a平方=1-cos2a平方=1-1/4=3/4再答：利用这2个即可得出答案为7/8+3（根号15）/16

由cos2α=2cosα^2-1得2cosα^2=cos2α+11+cos4α=2cos^2α

{根号（1-SIN4*COS4)}先把SIN4*COS4化成1/2*2*sin4cos4这样就能化成{根号（1-1/2*sin（2*4））}最后结果是{根号（1-1/2*sin8）}

答案为1共用三个基本三角函数恒等式:(sinα)^2＋(cosα)^2＝1；2(sinα)(cosα)=sin(2α)及(cosα)^2-(sinα)^2=cos(2α)[2倍角公式]解:已知sinα

要证1+sin4θ−cos4θ2tanθ=1+sin4θ+cos4θ1−tan2θ，只需证1+2sin2θcos2θ−(1−2sin22θ)2tanθ=1+2sin2θcos2θ+2cos22θ−11

证明：都是方的意思吧2cos²θ+(sinθ)^4-(cosθ)^4-1=2cos²θ-1+(sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²

(sin2a-cos2a)^2=sin2a^2+cos2a^2-2*sin2a*cos2a=1-2*sin2a*cos2a=1-sin4a因为sin2a^2+cos2a^2=12*sin2a*cos2