若k是任意实数,求证:关于x的方程(x-1)(2x-4)=k²

(3k-2)*x2+2kx+k-1

令y=|x+1|-|x-2|则y∈[-3，3]若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则ymin＞k即k＜-3故选A

证明：方程一定有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0,即可.（4k+1）^2-4*1*(2k-1)=16k^2+8k+1-8k+4=16k^2+5大于等于5恒成立.故,方程一定有两个不相等的实数根

(1)因为△=[-(4k+1)]^2-4(2k-1)=16k^2+5>=5>0所以该方程一定有两个不相等的实数根(2)利用韦达定理去做：∵(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4∴(2

1）a=k,b=-(3k-1),c=2(k-1)b²-4ac=[-(3k-1)]²-4k*2(k-1)=9k²-6k+1-8k²+8k=k²+2k+1

lx+2l+lx+1|表示数轴上的点到-2与-1的距离之和,所以lx+2l+lx+1|的最小值为1,所以k＜1

证明：因为方程中的a=1,b=-2（k+1）,c=2k-1所以△=b^2-4ac=[-2（k+1）]^2-4（2k-1）=4（k+1）^2-8k+4=4k^2+8k+4-8k+4=4k^2+8>0所以

含x项最高次幂为2,方程有两实数根,方程为一元二次方程,二次项系数k²≠0k≠0方程有实根,判别式△≥0[2(k-1)]²-4k²≥0k²-2k+1-k

原方程(x-1)(2x-4)=k²即：2x²-6x+4-k²=0∴△=36-32+8k²=8k²+4∵不论k为何实数,总有k²≥0于是8k&

如果3+k＜0,那么f(x)=(3+k)x²+2(1+k)x+1的图像开口向下,必然会出现f(x)＜0,所以不符合因为对任意实数x,恒有(3+k)x²+2(1+k)x+1>0成立,

1.△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0所以有不等实数根2.x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1

1.1、当X=1时,（k^2+k+1)-2[（a+k)^2]+(k^2+3ak+b)=0.k^2+k+1-2a^2-4ak-2k^2+k^2+3ak+b=0.k-ak+1-2a^2+b=0k(1-a)

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)=4k^2-4k+1=(2k-1)^2>0(因为,k是整数,2k-1≠0）所以方程有俩个不相等的实数根.（2）x1+x2=(4k+1)/kx1·x2=(3

判别式=(4k-1)^2+8(k^2+k)=16k^2-8k+1+8k^2+8k=24k^2+1>0有两个不相等的实数根再问：判别式=(4k-1)^2+8(k^2+k)是什么意思？？再答：关于X的方程

由判别式△=4（k+1)^2-4（k^2+2k-1）=8＞0对于任意实数k恒成立所以对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根

令y=lx+1l-lx-2l1.x>=2y=x+1-x+2=32.-1

楼上的有缺陷讨论k1：当k=0时,方程为-3x-3=0有根x=-12：当k≠0时,根的判别式△=b²-4ac=(2k-3)²-4k(k-3)=9＞0所以方程有2个不相等的实根综上所

∵是一元二次方程∴x²-(k-1)x-(k+1)=0(1)∵x=1是方程的解∴代入即可1-(k-1)-(k+1)=01-k+1-k-1=01=2kk=1/2∴x²+1/2x-3/2

此题应将原不等式转化为关于k的不等式xk^2+(8-x)k+1>0根据二次函数图像,只要delta0那么k为任意实数时恒成立(8-x)^2-4x

∵△=b2-4ac=[-（k+2）]2-4×2k=k2-4k+4=（k-2）2；∴△=（k-2）2≥0，∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．