关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1"
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:33:53
关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1"
当k变化时,求另一根的变化范围
当k变化时,求另一根的变化范围
1.1、
当X=1时,(k^2+k+1)-2[(a+k)^2]+(k^2+3ak+b)=0.
k^2+k+1-2a^2-4ak-2k^2+k^2+3ak+b=0.
k-ak+1-2a^2+b=0
k(1-a)=2a^2-b-1
当1-a=0,2a^2-b-1=0时,
对于任意实数K,均有根1,
所以,a=1,b=1.
2.2)把a=b=1带入 (k^2+k+1)x^2-2(k+1)^2*x+(k^2+3k+1)=0
x1*x2=(k^2+3k+1)/(k^2+k+1)
因为x1=1
所以x2=(k^2+3k+1)/(k^2+k+1)
所以(1-x2)k^2+(3-x2)k+1-x2=0
关于k的方程有解所以判别式>=0
所以(3-x2)^2-4*(1-x2)^2>=0
==>3x2^2-2x2-5(3x2-5)(x2+1)-1
当X=1时,(k^2+k+1)-2[(a+k)^2]+(k^2+3ak+b)=0.
k^2+k+1-2a^2-4ak-2k^2+k^2+3ak+b=0.
k-ak+1-2a^2+b=0
k(1-a)=2a^2-b-1
当1-a=0,2a^2-b-1=0时,
对于任意实数K,均有根1,
所以,a=1,b=1.
2.2)把a=b=1带入 (k^2+k+1)x^2-2(k+1)^2*x+(k^2+3k+1)=0
x1*x2=(k^2+3k+1)/(k^2+k+1)
因为x1=1
所以x2=(k^2+3k+1)/(k^2+k+1)
所以(1-x2)k^2+(3-x2)k+1-x2=0
关于k的方程有解所以判别式>=0
所以(3-x2)^2-4*(1-x2)^2>=0
==>3x2^2-2x2-5(3x2-5)(x2+1)-1
关于x的方程(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+2(k^2+3ak+b)=0 对任意实数都有根"1"
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
设a,b为实常数,k取任意实数时,函数y=(k^2+k+1)x^2-2(a+k)^2x+(k^2+3ak+b)
求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1,求实数a,b.(2
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根
对任意实数k,方程:x^2-kx+k-1=0的根的情况是,
已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证:无论k为何值,方程总有实数根?
已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根
设a,b为实常数,k取任意实数时,y=(k2+k+1)x2-2(a+k2)x+(k2+3ak+b)的图象与x轴都交于点A