若A是行列式为0的n阶方阵,则齐次线性方程组-搜答案-智慧作业帮

A/d再问：我也算的这么多再问：但答案不是这个再答：那是什么再问：后面还有个－3不知道怎么来的再答：矩阵-3？是不是答案错了再问：不知道，可能是吧，我到时问问老师再答：别忘了告诉我结果^O^再问：Ӧ�

可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问：你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答：是的!你对

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

过程如下,把|A|中所有列均加到第n列,结果第n列元素变为b,然后从第n列中提取b,设提取后的行列式为|B|,则b|B|=a,即|B|=a/b,把|B|行第n列展开,就得到|A|的第n列元素的代数余子

|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|

1+xa≠0,可以知道aa'（a‘表示转置）也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

有定理：若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明：因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论：若AB=0,则A,B至少有一个为0,否

见下图,一些最基本的东西就不解释了,A和B位置互换不影响答案. 不好意思行变换次数数错了.前m行每行做m+n-1次行变换,共m行,一共m(m+n-1)=mn+m(m-1)次,所以系数是（-1

将A的第1列依次与前一列交换（不改变B的各列之间的相对位置）一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(

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知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

因为AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解.(知识点)又因为B不等于0,所以B至少有一列是非零列向量,这个列向量是AX=0的解.即AX=0有非零解,故A的行列式等于0.(知识点,A为方阵

错误.反例:A=100010000a1=(1,1,0)^T,a2=(1,2,0)^T则|A|=0,Aa1=a1,Aa2=a2线性无关.

太简单了如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}那么根据行列式的性质,第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0

1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R（A）=R(B)

充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.