等边三角形 任一点 垂直 面积一半

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

是正确的.可以用反证法证明.对于任何异面的两直线,都可以做两平行平面,使得这条直线包含在里面,设过一点可以做两条直线,都垂直于这两平面.证这两条直线是同一直线就行了（与题设相矛盾）.

证明：∵△ABC等边∴AC＝BC,∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°∵△CDE等边∴CD＝CE,∠DCE＝60°∴∠ACB＝∠DCE∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CAD＝∠B＝6

阴影部分应该是△FBH解析：连接△ABC各边中点,则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形.在△DBG中,再连接各边中点,得出将△DBG又分成了四个很小的三角形.经观察,容易得出△ABC的面积为（1×

把P点看作特殊点,BC边中垂线上一点,不用算就出来了,719.5,对不?

...一开始没想到面积法,不知道怎么证既然你都说出来面积法了,还做不出来么?设等边三角形ABC边长为a,高为h,三角形中任意一点为O到三边的距离分别为m、n、p分别连接AO、BO、COS△AOB=1/

图就不画了.我说一下思路吧.为了方便我们设AB=AC=BC=a角ABC都是60°所以在直角三角形DPC和EBP中角EPB和角DCP都是30°根据在直角三角形里30°所对的直角边等于斜边的一般所以DC=

等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值,这个定值就是等边三角形是高.设P为等边三角形ABC内的任意一点,P到AB,BC,CA的垂线段为PD,PE,PF,作高AM⊥BC于M.连结PA,PB,PC.由

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

设等边△ABC中,有一点P,连接PA、PB、PC过P点作PM⊥BC,PN⊥AC,PO⊥AB所以PM、PN、PO分别是△PBC、△PAC、△PAB的高△PAB的面积=AB*PO/2△PAC的面积=AC*

等边三角形ABC的边长为a连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z所求即为x+y+z考虑三个三角形的面积和=ax/2+ay/2+az/2=a(x+y+z)/2=(1/2)*a*a(√3)/2于是

已知三角形为等边三角形O为任意点由于求点到三边的距离设到三边为ODOEOH可以连接O到ABC三点及OA、OB、OC可以得到三个三角形OABOACOBC又三个三角形面积之和为ABC的面积三角形面积总知道

先作一个圆O,内接等边三角形⊿ABC,再作⊿ABC的内接圆O1,注意这两个圆的圆心是重合的,不难知道,圆O1的半径r为圆O的半径R的一半.面积S1为圆O的面积S的1/4.用几何概率：全概率事件面积为S

你是不是想说,这个点总在某一条半径上运动?而实际上不可以,这个点是等可能地在整个圆内出现的,如果固定在某一条半径上则有利样本空间和样本空间都没有考虑完全所以要算使条件成立的区域的面积和整个圆的面积的比

将任意一角的四根火柴向对边翻转,顶点在对边四根火柴中间,形成两个由6根火柴棒组成的三角形,面积缩小一半.

AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC∵PA垂直与平面ABC,∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC∵BC⊂平面PBC∴平面PAC⊥平面PBC

证明：设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1/2AC*BO+1/2AC*DO=1/2AC(BO+DO)=1/2AC*BD即其面积等于对角线

第一题：1.第二题：30度或150度.

证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点OS四边形=S△ADB+S△CDB=BD×AO÷2+BD×CO÷2=BD×(AO+CO)÷2=BD×AC÷2=对角线乘积的一半命题得证

对的,你可以将梯形的面积等同于四个直角三角形的面积和,再化化式子就会发现了