概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:45:35

概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率
我的想法：画一条半径,该点要在三角形边长内,那么就应该是1/2
我是想用线段比反映概率,可是正确答案是用面积的.
为什么用线段不可以,面积不是由好几条线段组成的么?
我是想说列举一半径，在这条半径上得到的概率是1/4。这条半径是随机的，等可能，所以这条半径得到的概率可以反应整个面积的

你是不是想说,这个点总在某一条半径上运动?
而实际上不可以,这个点是等可能地在整个圆内出现的,如果固定在某一条半径上则有利样本空间和样本空间都没有考虑完全
所以要算使条件成立的区域的面积和整个圆的面积的比.
其实这个题是贝特朗奇论的变形,贝特朗奇论有三个解是因为对等可能的定义有歧义,而这道题根据题目的想法是让中心点等可能地在圆内出现,所以答案给了一个面积比的做法.具体你再查查有叙述贝特朗奇论的概率课本吧.这个题出得也不是太严谨.

概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为…? 数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率以半径为1的圆内的任一点为中点,求弦长超过根号3的概率是多少? 数学概率的计算点A是半径为1的圆上一定点,若在圆内随机作一条弦AB,则AB长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? “贝特朗问题”：在半径为1的圆内随机地取一条弦,则其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? 过圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率为多少? 有关几何概型已知半径为的圆及圆内接三角形求下列情况的概率.1、在圆内任取一点,以该点为中点的弦长超过内接正三角形的边长. 在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（　　）半径为1的圆中的弦长大于内接正三角形边长的概率是多少? 已知点p是边长为2的正方形内任一点,则p到四个顶点的距离均大于1的概率是多少在半径为1的圆上随机地取两点,形成一条弦,则其常超果园内接等边三角形的变长的概率为?