由点P向圆X2=Y2=1引两条切线PA.PB,AB是切点则的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 08:57:58
∵点P不在圆上,∴设切线斜率为k,则对应的切线方程为y-1=k(x-7),即kx-y+1-7k=0,圆心到直线的距离d=|1−7k|k2+1=5,即25+25k2=(1-7k)2,即24k2-14k-
1)若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程设点P为(a,b),直线为y-b=k(x-a)代入圆方程x²+(kx-ak+b)²=10(1+k²)x²-
椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了(x2即x的平方)设PQ坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)MF=a+ex=2+((根号2)/2)*1又因为等差数列得2MF=FP+FQ=(a+
PF2=2OM=2aPF1=4a(PF2)^2+(PF2)^2=4c^24a^2+16a^2=4c^2e^2=(c/a)^2=5e=根号5
设点P的坐标为(x,y),则|PO|=x2+y2∵∠APB=60°∴∠AP0=30°∴|PO|=2|OB|=2∴x2+y2=2即x2+y2=4故答案为:x2+y2=4
如图所示:由题意可得QA=QP,且QP+QO=2,∴QA+QO=2>AO=14+14=22.故点Q在以A、O为焦点的椭圆上,且椭圆的长半轴为a=1,半焦距为c=24,故QA∈(a-c,a+c),即QA
由对称性可知,动点P轨迹一定是圆心在原点的圆.因为角APB等于60度,所以角APO等于30度而切线有:角OAP等于90度所以对于直角三角形APO,有|OP|=2|OA|=2所以动点P的轨迹是:x^2+
设P(a,b)则Q(a,0)令M(x,y)则x=a,y=b/2a=x,b=2yP在圆上a²+b²=9所以x²+4y²=9
x²+y²=(x-0)²+(y-0)²(这个式子是否很熟悉呢?)这将问题转化成了圆上某一点到原点(0,0)的最大距离.该圆标准方程为(x-1)²+(y
1KAB=tana=±4/3AB:4X-3Y+10=0或4x+3y-2=0R^2=8,圆心(0,0)到直线距离DD^2=4或D^2=4/25AB^2=4(R^2+D^2)=48或4^2*51/25AB
解题思路:讨论切线的斜率,再利用点到直线的距离公式解答解题过程:
设直线方程为y+2=k(x-1),即kx-y-2-k=0x^+y^2+2x+2y-2=0,即(x+1)^2+(y+1)^2=2^2圆心坐标(-1,-1),直径为2圆心到切线的距离=2,即︱k*(-1)
⊙O:圆心O(0,0),半径r=2;⊙O':圆心O'(4,0),半径r'=6.设P(x,y),由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10,即x=32.所以动点P的轨迹方程是x=32.
(1)、P(2又根号2,0)或(-2又根号2,0)(注:由于不会打符号,所以用文字表述,请原谅)(2)、KAB=-X0/Y0跟住无时间做了.
假设切线方程为y=kx+b经过(4,2)所以得y=kx+2-4k即y-kx+4k-2=0此直线和圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,(4k-2)/√(1+k^2)=√2所以求得k1=1,k2=1/7
PQ^2=PO^2-1(因为到PO^2=A^2+B^2,那切线垂直于半径)=A^2+B^2-1PA^2=(A-2)^2+(B-1)^2PQ^2=PA^2所以2A+B-3=0;PQ的最小值,即PA的最小
设切线方程是y=kx+5圆方程是(x+2)^2+(y-1)^2=10,即圆心(-2,1)到切线的距离等于半径,则有d=|2k+1-5|/根号(k^2+1)=根号10即有(2k-4)^2=10(k^2+
圆x2+y2-6x-2y+6=0化成标准方程,得(x-3)2+(y-1)2=4.∴圆心为C(3,1),半径r=2.当经过点P(1,-2)的直线与x轴垂直时,方程为x=1,恰好到圆心C到直线的距离等于半
由题意知,OA⊥PA,BO⊥PB,∴四边形AOBP有一组对角都等于90°,∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上,此圆的直径是OP,圆x2+y2=r2(r<5)的圆心(0,0),OP=5,∴四边形AO