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已知点P是圆x2+y2=4上一动点,A(12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:39:33
已知点P是圆x2+y2=4上一动点,A(
1
2
如图所示:由题意可得QA=QP,且QP+QO=2,∴QA+QO=2>AO=

1
4+
1
4=

2
2.
故点Q在以A、O为焦点的椭圆上,且椭圆的长半轴为a=1,半焦距为c=

2
4,
故QA∈(a-c,a+c),即QA∈(
4−
2
4,
4+
2
4).