点a,b,c分别是圆○上一点∠b＝60度

原式可化简为(PA+PB)(PA-PB)=4(PA+PB)PA-PB=4所以C是双曲线a=2c=5方程为x平方/4-y平方/21=1

P（-1,0）交Y轴M（0,y）因为半径为2,所以PM2=4,PM2-PO2=4-1=3,所以MO2=3y=±√3C.D两点坐标为（0,√3）,（0,-√3）

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

正方形边长是2A(a,b)则|a|=|b|=2在y=k/x上|ab|=k所以k=4y=4/x

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

（1）△AOB≌△ADF(SAS)∴∠ADF=∠AOB=90°（2）过E作EG⊥FC交FC于G,同理可证△FGE≌△ADF,∴FG=AD=DC,FD=GE,∵FG=FD+DG,DC=DG+GC,∴FD

（1）∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，又∵AB=4，∴MN=12（AC+BC）=12AB=2．（2）如图：∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，BN=12

四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得：y＝xy＝−x+4，解得：x＝2y＝2，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=

有个定理==

证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形,∴∠ACD=∠ECB=60°,∠ACE=180°-60°=120°=∠DCB,而,AC=CD,CE=CB,∴ΔACE≌ΔDCB,∠EAC=∠BDC,AE=DB,

因为A'B'//AB所以角OAB=角OA'B'因为AC//A'C'所以角OAC=角OA'C'所以角BAC=角B'A'C'同理可证角ABC=角A'B'C'所以三角形ABC相似于三角形A'B'C

根据相似定理(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)因为A′B′//AB,B′C′//BC,A′C′//AC所以O

作A点于ON的对称点A1,作点A关于OM的对称点A2,连接A1A2,交OM于B,交ON于C,则△ABC的周长最小.理由：由A与A1关于ON对称,所以AC=A1C,同理,AB=A2B所以AB+BC+CA

连接OA、OB∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,∴OA⊥PA、OB⊥PB,∵∠P=58°,∴∠AOB=122°,∴∠C=61°．

作A关于OM,ON的对称点A1,A2连接A1A2,与OM,ON的交点就是B,C!AB+BC+AC=A1B+BC+A2C两点之间线段最短,可知A1,B,C,A2共线时,周长最小!

连接CB,BD∵D⌒B=B⌒C∴A⌒C=A⌒D∴∠CBP=∠PBD∵∠CPB=∠DPB;∠CBP=∠PBDPB=PB∴△PCB≡（全等于）△PBD∴PC=PD

我先写第四道题：连接OA,OP,OB∵PA,PB都为⊙O切线∴OP为∠P的平分线,PA=PB,∠OAP=∠OBP=90°∴∠APO=∠BPO=1/2∠P=30°∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴∠AOP=

∵点M是椭圆上一点,且∠F1MF2=90°∴以F1F2为直径的圆与椭圆C有交点∴c＞b即c^2＞b^2=a^2-c^2∴2c^2＞a^2∴e^2=c^2/a^2＞1/2∴e＞√2/2,∵e＜1∴√2/

http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/63deb165-bbd8-4c54-b453-674f179b9830

两点之间线段最短.∵对称过去∴AB=A`B,AC=A``C那么周长=AB+AC+BC=A`B+A``B+BC而这三条线段最短也就是A`A``的长度