G是ABC的重心 连结AG BG CG并延长分别 S=12 则图中阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 21:52:16
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形∴向量GB=向量CE∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE由向量GA+向量GB+向量GC=0得:向量GB+向量G
如图,正方体中,OA+OB+OC=OD=3OG,∴λ=3.故答案为3.
这道题应该根据PG和PQ共线来解PG=PA+AG=OA-OP+AC=-am+1/3a+1/3bPQ=OQ-OP=nb-ma∴PG=μPQμ·(nb-ma)=-am+1/3a+1/3bkn=1/3.①k
2CG再问:选项上没有..再答:选项我看不到啊!可能是题选项的问题。具体解答过程如下:最后结果是2CG应该没问题!
1:3你画个图就出来了,若D在AC上,就连接BG并延长,若D在AB上,就连接CG并延长.
延长AG,交BC于点D则向量AG=2向量GD,且D是BC中点∴向量GB+向量GC=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC=2向量GD=向量AG∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量再问:Ϊʲô����
连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG
∵GE∥AB∴△EDG∽△ABD∴S△EDG/S△ABD=(DG/AD)²∵G是重心∴DG/AD=I/3∵S△GDE=2∴2/S△ABD=1/9∴S△ABD=18∵AD是△ABC的中线∴S△
设M(a,b),则AG=2GM.即(−12+3,−1)=2(a+12,b+1).∴a=34,b=−32.∴kOM=34−32=−2.∵OM⊥BC,∴kBC=12.∴直线BC的方程为y+32=12(x−
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
因为AB=5,BC=6,所以AD=4,设AO=r,在直角三角形BDO中,由勾股定理,得,r^2=(4-r)^2+3^2解得,r=25/8,因为G是重心所以AG=2AD/3=8/3所以OG=AO-AG=
解∵AB=5,BC=6,∴BD=3∴AD=4,设AO=R,在直角△BDO中,由勾股定理,得,R^2=(4-R)^2+3^2解得,R=25/8,因为G是重心∴AG=2AD/3=8/3∴OG=AO-AG=
重心就是各边中线的交点,设AC的中点为P,显然DMP共线BNP共线.再有重心的性质,有DM/MP=2因此PM/PD=1/3同理PN/PB=3再根据平行线的判定,可知MN∥DB,再根据比例关系MN/BD
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A
因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
如图,连接CG,延长交AB于D,由于G为重心,故D为中点,∵AG⊥BG,∴DG=12AB,由重心的性质得,CD=3DG,即CD=32AB,由余弦定理得,AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos∠A
答案等于三分之二根号三