已知过点（0,2）的直线l与抛物线C：y＾2=4x交于A、B两点,O为坐标原点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:46:24

已知过点（0,2）的直线l与抛物线C：y＾2=4x交于A、B两点,O为坐标原点
1.若以AB为直径的圆经过原点O,求直线l的方程
2.若线段AB的中垂线交x轴于点Q,求三角形POQ的面积的取值范围
P就是(0，2)点

∵以AB为直径的圆经过原点O,∴OA*OB=0,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),X1*X2+Y1*Y2=0
设l的直线方程为y=kx+2,与y＾2=4x联立,消y得x²+﹙4k-4﹚x+4=0,x1x2=4,x1+x2=4-4k
y1y2=-4=﹙kx1+2﹚﹙kx2+2﹚=4k²+4+2k﹙4-4k﹚=1±√2 ,l：y=（1±√2 ）x+2

已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点. 已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦）已知抛物线y^2=4x,过点P（-2,0）的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点已知抛物线C:y^2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点. 已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：已知点A（-1,0）,F(1,0)和抛物线C：y²=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点