F1.F2是椭圆9分之X平方 7分之Y平方

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2设线段AF1=x线段AF2=2a-x=6-x余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）解得x=7/

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长.∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴c=4∵椭圆方程为：x²/a²+y²/3²=1

|PF1|+|PF2|=2a|F1F2|=2c∴三角形周长为2a+2c=12e=c/a=1/2∴a=2c解得,a=4,c=2于是,b²=a²-c²=12椭圆标准方程为x&

x^2/25+y^2/9=1a^2=25,a=5椭圆定义得:AF1+AF2=2a=10,BF1+BF2=2a=10二式相加得:(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=20即AB+12=20故AB=8

椭圆25分之X的平方+9分之Y的平方=1∴a²=25,b²=9∴c²=a²-b²=16∴a=5,c=4利用椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2供参考

AF1+AF2=2a=8BF1+BF2=2a=8AF1+BF1+AF2+BF2=AF1+BF1+AB=16AF1+BF1=11

(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-再问：说清楚点可以吗？

根据椭圆的定义，△AF1B的周长为16可知，4a=16，∴a=4，∵e＝32，∴c＝23，∴b=2，∴椭圆的方程为x216+y24＝1，故答案为x216+y24＝1

描述的有点不清楚啊.一条直线过F1与椭圆?(这不是废话吗?过焦点当然得过椭圆,都相交了啊),是求直线与椭圆交点及F1等构成的三角形周长还是求什么的周长?还是我理解的不对?

根据定义点A到F1,F2距离和为定值2a,AF1+AF2=2a=6,同理,BF1+BF2=6所以三角形ABF2的周长为12

|PF1|+|PF2|=2a|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=100PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60°=64相减则：|PF1||PF2|=121/2

设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4cos

已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,

1x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)l的斜率为1,过F2,则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,得(y+1)

设BF2=x,则BF1=2a-x,AB=3x,AF1=2a-2x.cos∠AF1B=4/5,在三角形ABF1中用余弦定理,得x=1/3a.由此,三角形ABF1是直角三角形.　　则(2a/3)^2+(4

先算出A1F2的距离在联立椭圆和过F1的直线的方程利用韦达定理算出BC的距离再算出两距离乘积的一半即为它的面积