作业帮已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:29:31
已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
（1）弦长｜AB｜(2)三角形ABF1的面积
（1）弦长｜AB｜(2)三角形ABF1的面积
1
x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)
l的斜率为1,过F2,
则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,
得(y+1)²/4+x²/3=1
整理：7y²+6y-9=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,
∴|AB|=√(1+1/1²)*√[(y1+y2)²-4y1y2]
=√2*√(36/49+36/7)=24/7
2
三角形ABF1的面积
S=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=12√2/7
x²/4+y²/3=1,右焦点F2(1,0),左焦点F1(-1,0)
l的斜率为1,过F2,
则l:y=x-1,x=y+1代入x²/4+y²/3=1,
得(y+1)²/4+x²/3=1
整理：7y²+6y-9=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则y1+y2=-6/7,y1y2=-9/7,
∴|AB|=√(1+1/1²)*√[(y1+y2)²-4y1y2]
=√2*√(36/49+36/7)=24/7
2
三角形ABF1的面积
S=1/2*|F1F2|*|y1-y2|=12√2/7
已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝..
过椭圆X的平方加2y的平方等于2的左焦点F1,斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求...
设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少?
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
已知椭圆x^/4+y^=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为根号3 ,
若椭圆9分之x平方+y平方=1的左焦点为F1,过F1作直线和椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰好等于短轴长,求这...
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形