设F1，F2是椭圆C：x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:00:37

设F₁，F₂是椭圆C：

∵F₁，F₂是椭圆C
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF₂，|AB|：|AF₂|=3：4，如图：
∴不妨令|AB|=3，|AF₂|=4，再令|AF₁|=x，由椭圆的定义得：|AF₁|+|AF₂|=2a，①|BF₁|+|BF₂|=2a②
①+②得：x+4+3-x+5=4a，
∴a=3，x=2．
在Rt△F₁F₂A中，|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2，
∴4c²=4+16=20，
∴c=
5．
∴椭圆的离心率为e=

5
3．
故答案为：

5
3．

设F1，F2是椭圆C：x 设F1，F2分别是椭圆x 设F1、F2分别为椭圆C：x 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1，F2是双曲线x 设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 设F1、F2分别是椭圆C：x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的左右焦点. 设椭圆x^2/a^2+y^2=1（a＞0）的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)（c＞0）,且椭圆C与圆x^2+y 已知椭圆x2/m+1 +y2=1的两个焦点是F1(-c,0),F2(c,0)(c>0),设E是直线y=x+2与椭圆的设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点设椭圆c:x^2/a^2+y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上一点,且向量AF2*向量F1F 设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点