作业帮f(x)＝㏑x-x 1 2x,判断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:41:09
∵f（x）=2(x+1)+1x+1=2+1x+1由复合函数的单调性可得函数f(x)＝2x+3x+1在（-∞，-1），（-1，+∞）为减函数．
f(-x)=ln(e^(-x)+x)=ln(e^x/(1+xe^x))=-ln((1+xe^x)/e^x)=-ln(e^(-x)+x)=-f(-x)且f(0)=0故为奇函数
x0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);x>0时,-x再问：问一下。如果fx=x，x＜0，x（1+x），x大于零的话也可以证到f（-x）=-(fx)但很显然不是奇函数。解释一下吧？再答：没看明白
∵f(−1)＝−4+1+23＝−73＜0，f(1)＝4+1−23＝133＞0∴f（x）在[-1，1]上有零点．又f′(x)＝4+2x−2x2＝92−2(x−12)2，当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
函数f（x）=x-1x在区间（0，+∞）上的单调性是单调增函数．证明如下：设0＜x1＜x2＜+∞，则有f（x2)−f(x1)＝x2−1x2−(x1−1x1)＝(x2−x1)+(1x1−1x2)-f（x
该函数既不是奇函数也不是偶函数,原因由f(x)=x^2-x知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x即f(-x)=x^2+x故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）故该函数既不是奇函数也不
非奇非偶函数f(1)=3,f(-1)=-1f(-1)≠f(1)f(-1)≠-f(1)
1）先回顾一下知识点.奇函数的定义：如果函数f(x)满足f（-x)=-f(x),且定义域关于原点对称,那么f(x)为奇函数.偶函数的定义：如果函数f(x)满足f（-x)=f(x),且定义域关于原点对称
答：f(x)=ln[√(1+x^2)-x]定义域满足√(1+x^2)-x>0√(1+x^2)>|x|>=x恒成立所以：定义域为实数范围R,定义域关于原点对称因为：f(-x)=ln[√(1+x^2)+x
再问：不好意思，题目是f(x)=|2+x|+|x-2|的奇偶性再答：﹉再答： 再答：一样的再答：望采纳谢谢
f(-x)=x|x|-px=-f(x)因此为奇函数.
f(x)=|x+2|-|x-2|则f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=-（|x+2|-|x-2|）=-f(x)所以函数是奇函数.再问：f(-x)=|-x+2|-|-x-2|应该等于-(|x-2|+
f(-x)=[(-x)²+1]/(-x)=-(x²+1)/x=-f(x)所以f(x)=(x²+1)/x是奇函数
因为f(x)=5x所以f(-x)=5（-x）=-5x即f(x)=-f(-x)所以函数是奇函数.
判断奇偶性的问题要从定义入手,此题f(-x)=(-x)-(-x)^3=-x+x³=-(x-x³）=-f(x),根据定义判断显然为奇函数此类题目思路是先判断定义域是否关于原点对称,若
f（x）={x^2+x(x>=0),｛-x^2+x(x
f(-x)=-x+4/(-x)=-x-4/x=-(x+4/x)=-f(x)定义域x不等于0关于原点对称所以是奇函数
设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)＝ax+2a+1−2ax+2＝a+1−2ax+2（2分）∴f（x2）-f（x1）=(a+1−2ax2+2)−(a+1−2ax1+2)=(1−2a)(1
g(x)=f(x)-f(-x)g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)所以如果对称轴不是关于原点对称,则是非奇非偶函数如果对称轴关于原点对称,则是奇函数
f(x)=2x㏑(x-2)-3f(e+2)=2(e+2)lne-3=2(e+2)-3>0f(3)=-3