作业帮判断函数奇偶性f(x)=x^2-x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:25:24
判断函数奇偶性f(x)=x^2-x
该函数既不是奇函数也不是偶函数,
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f（-x）≠f（x）
且f（-x）≠-f（x）
故该函数既不是奇函数也不是偶函数.
再问： 判断f（x）=2x+3次根号x
再答： 奇函数 原因首先可知函数的定义域为R， 由f（x）=2x+3次根号x 得f（-x）=2（-x）+3次根号（-x） =-2x-3次根号x =-（2x+3次根号x） =-f（x） 即f（-x）=-f（x） 即函数是奇函数。
再问： 可是根号里不应该≥0吗
再答： 3次根号x中的x可正可负可为0，即x属于R。
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f（-x）≠f（x）
且f（-x）≠-f（x）
故该函数既不是奇函数也不是偶函数.
再问： 判断f（x）=2x+3次根号x
再答： 奇函数 原因首先可知函数的定义域为R， 由f（x）=2x+3次根号x 得f（-x）=2（-x）+3次根号（-x） =-2x-3次根号x =-（2x+3次根号x） =-f（x） 即f（-x）=-f（x） 即函数是奇函数。
再问： 可是根号里不应该≥0吗
再答： 3次根号x中的x可正可负可为0，即x属于R。