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我书上的一个题,要简便的算出答案.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:21:42
我书上的一个题,要简便的算出答案.
一的一次方加上二的二次方再加上三的三次方加上四的四次方……一直加到二千零二的次方再除以6.余数是几?
3
分别用每一项除以6
做出前几个可发现余数的规律是1 4 3 4 5 0
每6个一个循环
所以用2002除以6得333余4
其他部分是能除尽的就是余数为0
说明总共有333个1 4 3 4 5 0这样的余数和1 4 3 4这4个余数
加和
(1+4+3+4+5+0)*333+1+4+3+4=5673
最后用5673除以6得945余3