作业帮判断函数f(x)＝ax+1x+2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:09:31
判断函数f(x)＝
| ax+1 |
| x+2 |
设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)＝
ax+2a+1−2a
x+2＝a+
1−2a
x+2（2分）
∴f（x2）-f（x1）=(a+
1−2a
x2+2)−(a+
1−2a
x1+2)
=(1−2a)(
1
x2+2−
1
x1+2)=(1−2a)•
x1−x2
(x2+2)(x1+2)（8分）
又∵-2＜x1＜x2，∴
x1−x2
(x2+2)(x1+2)＜0
∴当1-2a＞0，即a＜
1
2时，f（x2）＜f（x1），
当1-2a＜0，即a＞
1
2时，f（x2）＞f（x1），
所以，当a＜
1
2时，f(x)＝
ax+1
x+2在（-2，+∞）为减函数；
当a＞
1
2时，f(x)＝
ax+1
x+2在（-2，+∞）为增函数．（12分）
ax+2a+1−2a
x+2＝a+
1−2a
x+2（2分）
∴f（x2）-f（x1）=(a+
1−2a
x2+2)−(a+
1−2a
x1+2)
=(1−2a)(
1
x2+2−
1
x1+2)=(1−2a)•
x1−x2
(x2+2)(x1+2)（8分）
又∵-2＜x1＜x2，∴
x1−x2
(x2+2)(x1+2)＜0
∴当1-2a＞0，即a＜
1
2时，f（x2）＜f（x1），
当1-2a＜0，即a＞
1
2时，f（x2）＞f（x1），
所以，当a＜
1
2时，f(x)＝
ax+1
x+2在（-2，+∞）为减函数；
当a＞
1
2时，f(x)＝
ax+1
x+2在（-2，+∞）为增函数．（12分）
判断函数f(x)＝ax+1x+2
判断函数f(x)＝2x+3x+1
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax(1)判断函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
已知函数f(x)＝x 2+ax+ax，且a＜1
已知函数f(x)=ax^2+2ax+1
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
设函数f(x)＝x−ax−1
已知函数f(x)＝x−ax−2，
已知函数f(x)=ax+1/x,f(1)=-2.1,求f(x)的解析式,并且判断它的奇偶性,2求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数