判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:34:32

f(x)=|x+2|-|x-2|
则
f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=-（|x+2|-|x-2|）=-f(x)
所以
函数是奇函数.
再问： f(-x)=|-x+2|-|-x-2|应该等于-(|x-2|+|x+2|)啊
再答： f(-x)=|-x+2|-|-x-2| =|x-2|-|x+2| 中间是减号 =-(|x+2|-|x-2|)
再问：那为什么这题不分情况来求奇偶性呢这里有绝对值符号可以变成分段函数的啊变成分段函数后在研究每一段的奇偶性为什么不这样做
再答：根据定义判断，不需要去绝对值。

判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性判断函数奇偶性f(x)=x^2-x 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性 f(x)=3x-2 判断函数奇偶性 f(x)=x^2cosx是什么函数,判断奇偶性判断函数f(x)=2-x的奇偶性? 判断函数的奇偶性; f(x)=2x+m 判断函数的奇偶性f(x)=|2x-1| 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性指数函数的奇偶性判断函数f（x）=2^x – 2^-x 的奇偶性...... 证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性已知函数f(x)={x^2+2x+3(x0)},判断f(x)的奇偶性