求证角fde=90度-

解1：∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,（平行四边形的定义）,∴∠A=∠FDE（平行四边形对角相等）.解2：∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△

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DE平行BA,DF平行CA所以四边形AFDE为平行四边形所以∠FDE=∠A希望我的回答能够帮到你,顺祝愉快!再问：证明∵DE平行BA∴∠FDE=------（）∵DF平行CA∴∠A-------（）∴

∵DE//BA,DF//CA∴四边形AEDF为平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）∴∠FDE=∠A（平行四边形对角相等）

AB=CDAE=CF∠ACD=∠BAE三角形ABE和CFD全等所以BE=DF同理可证BF=DEEF=EF三角形BEF和EFD全等所以：∠EBF=∠FDE证毕

如图 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC∵DE⊥AB∴∠BED=∠DCB=90°BD=BD∴△BED≌△DCB∴DE=CD BC=BE∵BF=BF∴

证明：因为ABCD为平行四边形所以AB=CD∠BAC=∠ACD又AE=CF所以三角形BAE全等于三角形DCF故BE=DF同理可得BF=DE所以BFDE为平行四边形故∠EBF=∠FDE（呵呵,希望帮你解

∵AC∥EF∴∩A=∩ACD∴∩F=∩ACD∴∩A=∩F在△ABC与△FDE中∵AB=DF,∩A=∩FAC=EF∴△ABC≌△FDE（SAS）

证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∵∠ADF=∠DBE（同位角相等，两直线平行），∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB（两直线

设圆心为O圆中有定理圆心角＝2倍的圆周角就是说∠FOE＝2∠FDE,而∠AOF＝1/2∠FOE,即∠AOF＝∠FDE另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO＝∠AEO＝90则∠AOF＝1

∵BD⊥AC∴△BDC是直角三角形∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点∴DF=1/2BC同理CE⊥AB∴△BCE是直角三角形∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点∴EF=1/2BC∴DF=EF∴∠FED

证明：连接DE因为BD、CE分别为AC、AB上的高,所以△BCE和△BCE是直角三角形因为F为BC的中点所以EF＝BC/2,DF＝BC/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以EF＝DF所以∠F

证明,设圆心为o,则角EOF＝360-90-90-角A所以角EOF/2＝90-1/2角A,因为角FDE＝1/2角EOF（圆周角为圆心角得一半）,得证

设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧

证明：连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º

证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B∵CD

由∠C=90°,D是斜边AB的中点,DE平分∠BDC,DF平分∠ADC,∴∠BDE=∠CDE,由BD=CD,DE是公共边,∴△BDE≌△CDE（S,A,S）∴∠DEC=∠DEB=90°,同理：∠DFC

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠DAC=∠ACB在△AED和△CFB中∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF∴△AED≌△CFB(SAS)∴ED=BF,∠ADE=∠CBF

连接BD交AC于点O,因为四边形ABCD是平行四边形（已知）所以OB=ODOA=OC（平行四边形对角线互相平分）因为AE=CF（已知）所以OA-AE=OC-CF（等式性质）即OE=OF所以四边形BED

证明：连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO,AO=CO∵AE=CF∴EO=FO∴四边形BEDF是平行四边形∴∠EBF=∠FDE