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如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:23:06
如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90°+1/2∠A.
证明：
连接IE,IF
∵AB,AC与圆I相切
∴∠AFI=∠AEI=90º
∴∠A+∠EIF=180º
∴∠EIF=180º-∠A
∴∠FDE=½∠EIF=90º-½∠A【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∵内切圆圆心是角平分线的交点
∴∠IBC+∠ICB=½（∠ABC+∠ACB）=½（180º-∠A）=90º-½∠A
∴∠BIC=180º-（∠IBC+∠ICB）=180º-（90º-½∠A）=90º+½∠A
如图,在△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切与D,E,F,求证∠FDE=90°-1/2∠A;∠BIC=90° 已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,求证:∠FDE=90°-1/2∠A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A △ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 如图,△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.试探索：（1）∠FDE与∠A间的关系 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由! 如图,Rt△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若∠FDA=70°,则∠A=? 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半