作业帮如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:05:00
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
在△AED和△CFB中
∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF
∴△AED≌△CFB(SAS)
∴ED=BF,∠ADE=∠CBF
∵∠ADE=∠CBF,∠DAC=∠ACB
∴∠ADE+∠DAC=∠CBF+∠ACB
∴∠BFA=∠DEC
∴ED∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴∠EBF=∠FDE
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
在△AED和△CFB中
∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF
∴△AED≌△CFB(SAS)
∴ED=BF,∠ADE=∠CBF
∵∠ADE=∠CBF,∠DAC=∠ACB
∴∠ADE+∠DAC=∠CBF+∠ACB
∴∠BFA=∠DEC
∴ED∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴∠EBF=∠FDE
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF..求证 角EBF=角FDE
如图,在平行四边形ABCD中,点EF是对角线,AC上的两点且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:角EBF=角FDE
在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证：角EBF=角FDE.
在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证△ABF≌CDE
已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证：AE=CF
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点E,F在AC上,且四边形EBFD也是平行四边形.求证 AE=CF
如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE＝CF.求证：DE＝BF