求证 曲线y=x分之1 上任意一点处的切线与两坐标轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:51:01
)、求导:f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'(x),f’(x)的值域为〔-1,+∞)所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞)2)若曲线C上存在两
f'(x)=1-1/(x-1)².设x=t点处的切线为y=f'(t)(x-t)+f(t)即y=[1-1/(t-1)²](x-t)+t+1/(t-1)=x-x/(t-1)²
函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得:f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1
1、y'=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1,则倾斜角w∈[45°,90°)2、斜率最小值是k=1,此时x=-1,则切点坐标是Q(-1,-12),切线方程是x-y-11=0再
可设点P(x,y)到直线y=x+2的距离最短.易知,曲线y=ln(x-1)在点P(x,y)处的切线与直线y=x+2平行∴1/(x-1)=1∴x=2,∴P(2,0)∴(d)min=|2-0+2|/√2=
√[(x-1)^2+(y-1)^2]就是圆上一点到(1,1)的距离圆心(0,-4)到(1,1)距离=√[(0-1)^2+(-4-1)^2]=√26半径是2所以最大值=√26+r=√26+2请采纳,【学
y'=3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>=1导数是切线斜率所以k>=1所以π/4
令k=y/xy=kx代入x^2+k^2x^2+4x+3=0(k^2+1)x^2+4x+3=0二次项系数大于0所以是二次方程这个关于x的方程有解则判别式大于等于所以16-12(k^2+1)>=0k^2
依题意可知C:(X+2)^2+Y^2=1,即圆心(-2,0),半径=1,Y/X可以看成是(Y-0)/(X-0),即过原点的直线,而Y/X就是斜率,取直线与圆的切点即可求解.代数方法:联立Y=KX和x^
解由y=x+1/x求导y′=(x+1/x)′=1-1/x²即由1/x²>0即-1/x²<0即1-1/x²<1即y′<1即:函数y=x+1/x图像上的任意一点处的
y'=-1/x^2过曲线上任一一点(x0.1/x0)的切线方程为:y=-1/x0^2(x-x0)+1/x0即y=(-1/x0^2)*x+2/x0该直线与x轴&y轴的交点为(2x0,0)&(0,2/x0
证明:设曲线y=1/x上的某一点为(x0,y0).过该点并与曲线y=1/x相切的直线方程为:y-y0=-1/x0^2(x-x0);该曲线与x轴、y轴分别交于(x0^2*y0+x0,0)、(0,y0+1
设点是(a,1/a)y'=-1/x²则切线斜率是-1/a²切线是y-1/a=-1/a²*(x-a)y=0,x=2ax=0,y=2/a所以面积=|2a|*|2/a|÷2=2
x²+(y-2)²=3∴x=√3cosA,y=2+√3sinA∴2x+y=2√3cosA+2+√3sinA=√15sin(A+∅)+2∴最大值是√15+2令2x+y=t
(1)设点P(x,y),则渐近线方程为y+x/2=0,y-x/2=0,d1d2=|y+x/2|/根号下(1+1/4)*[|y-x/2|/根号下(1+1/4)]=[y^2-(x/2)^2]*(4/5)=
设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0.则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0-f(x0)+bI/根号(k^2+1)
答:设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为:L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5令g(p)=e^p-p+4g'(p)=e^p-11)当p0,g(p)为增函数,
设P(x,y)因为y=k/x所以xy=k所以S三角形OPM=xy/2=k/2
x=2+cosa,y=sina那么x-2=cosa,y=sina于是(x-2)²+y²=cos²a+sin²a=1即点P的轨迹方程是:(x-2)²+y