求周长的最小值并求此时直线l的方程:

k不存在是三角形也不存在,所以设y+2=k（x+1）令y=0,则x=2/k-1,OA长度为1-2/k令x=0,y=k-2,OB长度为2-k三角形面积S=0.5*（1-2/k）*（2-k）,再用基本不等

设过P(2,1)的直线L的解析式为y-1=K(x-2),依题意知k0,由基本不等式可知：S≥2√2+3,当且仅当k=-√2/2时取等号所以S的最小值为2√2+3,l的方程为y-1=-√2/2(x-2)

原式=（x-3）平方+（y+2）平方+7所以最小值为7,此时x=3,y=-2

X²+Y²-6X+4Y+20=x²-6x+9+y²+4y+4+7=(x-3)²+(y+2)²+7∴代数式X²+Y²-6X

x²+y²-6x+4y+15=x²-6x+9+y²+4y+4+2=(x-3)^2+(y+2)^2+2所以最小值为2最小值时x=3y=-2

（思路作A点关于x轴和直线l的对称点A'和A"连接A'A"与直线l和x轴的交点就是C点B点,三角形ABC最小周长就是A'A"的长度画图）A'(4,-5),A"(x1,y1)（利用直线AA"与直线l垂直

由题意设直线方程为xa+yb=1（a＞0，b＞0），∴3a+2b=1．由基本不等式知3a+2b≥23a•2b，即ab≥24（当且仅当3a=2b，即a=6，b=4时等号成立）．又S=12a•b≥12×2

设直线L为y=kx+b因为直线L与X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,所以k>0又因为直线L过点P（-3,4）,所以可知4=-3k+b即b=3k+4>0当x=0时y=b:当y=0时x=-b/k由此

设直线L方程为x/a+y/b=1（a>0,b>0)把P点代入x/a+y/b=1得2/a+3/b=12/a+3/b>=2√(2/a)*(3/b)=2√6/ab(当且仅当2/a=3/b)1>=2√6/ab

设方程为：y=k(x-3)+2则：与两坐标轴正半轴交点分别为：(3-2/k,0),(0,2-3k)其中,3-2/k>0,2-3k>0即：k

同意一楼答案的前半部分不过不用求出EF的解析式求△ABC的周长就是求EF的长（△ABC的周长=AC+BC+ABEF=FC+BC+BE根据对称性AC=FCAB=BE)EF²=4²+(

连接AB,直线AB与直线x+y=0的交点即为点P此时PA+PB的最小值为AB=根号29设直线AB的解析式为y=kx+b将A（3,-2）B（1,3）代入得;-2=3k+b,3=k+b解得：k=-5/2,

设直线AB的方程:y=kx+2-3kA(3-2/k,0)B(0,2-3k)S△AOB=(1/2)(2-3k)(3-2/k)=6-2/k-9k/2当4/k=9k时,k=-2/3有最小值最小值=12

设l的斜率为k，（k＜0）（1分）则直线l的方程为y-4=k（x-6）（2分）令x=0得y=4-6k，令y=0得x=-4k+6（5分）∴S△AOB=12(4-6k)(6-4k)（8分）=24+18(-

根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值2x+3-x²=-(x-1)²+4

设p(m,n)f(y)'=x/2,k=m/2.因为直线L,Kl=-1所以m=-2n=2所以p（-2,2）

已知点(2,2),直线xcosθ+ysinθ-4=0利用点到直线的距离公式:得d=∣2*cosθ+2*sinθ-4∣/√(cos²θ+sin²θ)=∣2cosθ+2sinθ-4∣/

因为直线与两正半轴有交点,所以设直线方程为y=ax+b,其中a0x=0,y=by=0,x=-b/a三角形面S=-b^2/2a又A在直线上,所以2=3a+bb=2-3aS=-(2-3a)^2/2a=1/

设直线L的斜率为k,方程为y=k(x-3)+2=kx-3k+2令y=0得x=(3k-2)/k令x=0得y=-3k+2k=2根号(-9k/2)(-2/k)+6=12当且仅当-9k/2=-2/k所以k=-

依题意即求x到123距离之和易知最小值为2当x∈[1,3]取得再问：能不能在详细点？谢谢！再答：注意看只有当x∈[1,3]之间是才有最小值2当x∉[1,3]时x到123的距离之和大于2