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已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:34:07
已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
由题意设直线方程为
x
a+
y
b=1（a＞0，b＞0），∴
3
a+
2
b=1．
由基本不等式知
3
a+
2
b≥2

3
a•
2
b，
即ab≥24（当且仅当
3
a=
2
b，即a=6，b=4时等号成立）．
又S=
1
2a•b≥
1
2×24=12，
此时直线方程为
x
6+
y
4=1，即2x+3y-12=0．
∴△ABO面积的最小值为12，此时直线方程为2x+3y-12=0
已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方 已知直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,（1）求△ABO的面积最小值及其这时的直线l的方程 已知直线l过点P（3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 是一个数学题.已知直线L过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交与A、B两点,（1)求△ABO的面积的最小值 已知直线l过点P（3,2）,且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程 已知直线l过点p（3,2）,与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两天,求三角形abo面积 如图所示,直线过点P(3,2),且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程 已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 已知直线过点P（6，4），且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，求△AOB面积的最小值，并求此时直线方程． 已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程 已知直线L过点P（-3,4）,若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程