求使函数y=2sinx取得最大值的x的集合

三角函数sinα的值域是[-1,1]1.y=sinx-√3cosx=2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]=2sin(x-π/3)函数的最大值是2,函数的最小值是-2∵当三角函数sinα=1时

y=-(sinx-2)/(sinx+2)=-(sinx+2-4)/(sinx+2)=-[(sinx+2)/(sinx+2)-4/(sinx+2)]=-1+4/(sinx+2)-1

1,解y=(根号2)+sinx/π当x/π=(π/2)+2kπ即x=(π^2/2)+2kπ^2时y最大=(根号2)+1k为所有整数当x/π=(-π/2)+2kπ即x=(-π^2/2)+2kπ^2时y最

y=√2+sinx/π,x∈R当sinx/π=1,时取最大值1+√2,此时：x=π*(π/2+2kπ),k∈Z当sinx/π=-1,时取最大值-1+√2,此时：x=π*(-π/2+2kπ),K∈Z

最大值根号2+1/π此时x=π/2+2kπk∈Z最小值根号2-1/π此时x=3π/2+2kπk∈Z

y=2sin2x+(sinx+cosx)2=2sin2x+sin2x+cos2x+2sinxcosx=2sin2x+1+sin2x=sin2x+2sin2x-1+2=sin2x-cos2x+2=sqr

y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2利用2倍角公式=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=cos2x+sin2x+2=√2sin(2x+π/4)+2由-

令T=sinx则T得范围就知道了.y=(5-sinx)/(2+sinx)=7/(2+T)-1接下来你自己应该会了.

y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1=1/4(2(cosx)^2-1+√3*2sinx*cosx)+5/4=1/2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+5/4=1/2*

[0,4]设t=sinxt=[-1,1]y-2=t+1/t当t=1和-1时y-2=2和-2所以[0,4]

∵－1≦sinx≦1,∴－1≦－sinx≦1,∴0≦1－sinx≦2,∴可令1－sinx＝t,t∈［0,2］.∴y＝t/（1＋t^2）.显然,当t＝0时,y＝0；当t＞0时,y＞0,∴y的最小值为0.

cosx=±√(1-sinx^2)=±√(1-1/4)=±√3/2tanx=sinx/cosx=±√3/3y=1-1/2cos(2x+派/4)取得最大值就要使cos(2x+π/4)取得最小值-1即2x

:y=1-sinxx∈R当{x|x=2k丌+1/2丌,x∈R}时,y=1-sinx=1-1=0当{x|x=3/2丌+2k丌,x∈R}时,y=1-sinx=1-（-1）=2所以函数y=1-sinx,x∈

y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx+cosx)+4令sinx+cosx=t,-√2≤t≤√2y=t^2/2-2t+7/2=(t-2

函数y=cos2x+sinx=1-2(sin^2x)+sinx(倍角的余弦）=-2(sinx-1/4）^2+9/8(配方法）sinx=1/4ymax=9/8sinx=-1ymin=-2

y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx+2cosx^2=1+2cosx^2+sin2x=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/

F（X）=cos²(x/2)-sin²(x/2)+sinx=cosx+sinx=√2cos(x-π/4)当x-π/4=2kπ即x=2kπ+(π/4)F(x)max=√2

设t=sinx+cosx,一方面,由t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),得-√2≤t≤√2另一方面,由t²=1+2sinxcosx,得sinxcosx=(t²-1)/

原式=(cos^2x-sin^2x)+sin2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+45°)当2x+π/4=π/2+2kπ时,即x=kπ+π/8(k为整数),y有最大值,y（max）=√2当2

y=-(cosx)^2+sinx+2=(sinx+1/2)^2+3/4x=-2kπ-π/6或x=2kπ-5π/6时,y最小值3/4x=2kπ+π/2时,y最大值3