已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:15:57
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
该图像可由y=sinx的图像经过怎样平移和收缩变化而得到?
该图像可由y=sinx的图像经过怎样平移和收缩变化而得到?
y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1
=1/4(2(cosx)^2-1+√3*2sinx*cosx)+5/4
=1/2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+5/4
=1/2*sin(2x+π/6)+5/4
当y最大值值时,sin(2x+π/6)=1
即 2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6 (k ∈ Z)
y=1/2*sin(2x+π/6)+5/4
=1/2*sin(2(x+π/12))+5/4
是y=sinx的图在 水平方向左移 π/12,收缩为原来的1/2,在垂直方向收缩为原来的1/2,上移 5/4得到的.
=1/4(2(cosx)^2-1+√3*2sinx*cosx)+5/4
=1/2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+5/4
=1/2*sin(2x+π/6)+5/4
当y最大值值时,sin(2x+π/6)=1
即 2x+π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/6 (k ∈ Z)
y=1/2*sin(2x+π/6)+5/4
=1/2*sin(2(x+π/12))+5/4
是y=sinx的图在 水平方向左移 π/12,收缩为原来的1/2,在垂直方向收缩为原来的1/2,上移 5/4得到的.
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已知函数y=根号3 sinx+cosx,x属于R,当Y取最大值时,求自变量x的集合!
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当函数y=sinx+根号3cosx,x∈R取最大值时,求自变量x的取值集合S