求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sin平方x) 的最大、最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:47:29
求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sin平方x) 的最大、最小值
令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?
为啥答案是t属于[0,1]呢?
求教求教~
令1-sinx=t∈[0,2]不对吗?
为啥答案是t属于[0,1]呢?
求教求教~
∵-1≦sinx≦1,∴-1≦-sinx≦1,∴0≦1-sinx≦2,∴可令1-sinx=t,t∈[0,2].
∴y=t/(1+t^2).
显然,当t=0时,y=0;当t>0时,y>0,∴y的最小值为0.
当t>0时,t+1/t≧2,当t=1/t 时取等号,此时t=1,此时的t在区间[0,2]内.
由t+1/t≧2,得:1/(t+1/t)≦1/2,∴y=1/(t+1/t)≦1/2,∴y的最大值为1/2.
综上所述,得函数的最大值为1/2,最小值为0.
∴y=t/(1+t^2).
显然,当t=0时,y=0;当t>0时,y>0,∴y的最小值为0.
当t>0时,t+1/t≧2,当t=1/t 时取等号,此时t=1,此时的t在区间[0,2]内.
由t+1/t≧2,得:1/(t+1/t)≦1/2,∴y=1/(t+1/t)≦1/2,∴y的最大值为1/2.
综上所述,得函数的最大值为1/2,最小值为0.
求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sin平方x) 的最大、最小值
求函数y=cos2x+sinx 的最大和最小值 y=1-2(sinx的平方)+sinx=2((sinx-1/4)的平方)
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
求下列函数的周期及最大值、最小值 (1)y=sin3xcos3x (2)y=1/2-sinx的平方 (3)y=sin(x
求函数y=2sinxcos平方x/(1+sinx)最大值和最小值
求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值;
求函数y=sinx/2+2/sinx (0<x<π)的最小值
求下例函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合 (1)y=根号2+sinx/π x∈R.
求下列函数的值域 y=sinx/(sinx+2) y=1/(sin²x+1)
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
求函数y=sinx+sin(x+π/3)的最小值
求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值