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求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:25:35
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
还有函数y取得最值x的集合?
小女子不会做-
亲们,回答的仔细点,
y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx+2cosx^2
=1+2cosx^2+sin2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
最大值=√2,当x=π/8+kπ时取得;
最小值=-√2,当x=-3π/8+kπ时取得;其中k为整数
╮(╯▽╰)╭,老了,公式都记错了,楼上的均为正确答案!