作业帮已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:15:10
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
该函数图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
该函数图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
y=2sin2x+(sinx+cosx)2
=2sin2x+sin2x+cos2x+2sinxcosx
=2sin2x+1+sin2x
=sin2x+2sin2x-1+2
=sin2x-cos2x+2
=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
所以这个函数图像由如下变换得到：
把y=sinx的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin2x
把所得图像的纵坐标伸长为原来的sqrt(2)倍,得y=sqrt(2)sin(2x)
把所得图像向右平移pi/8个单位,得y=sqrt(2)sin[2(x-pi/8)]=sqrt(2)sin(2x-pi/4)
把所得图像向上平移2个单位,得y=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
=2sin2x+sin2x+cos2x+2sinxcosx
=2sin2x+1+sin2x
=sin2x+2sin2x-1+2
=sin2x-cos2x+2
=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
所以这个函数图像由如下变换得到：
把y=sinx的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin2x
把所得图像的纵坐标伸长为原来的sqrt(2)倍,得y=sqrt(2)sin(2x)
把所得图像向右平移pi/8个单位,得y=sqrt(2)sin[2(x-pi/8)]=sqrt(2)sin(2x-pi/4)
把所得图像向上平移2个单位,得y=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=根号三sinx+cosx,x属于R,当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=根号3sinx+cosx,x∈R (1)求该函数的最小正周期 （2）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=根号3 sinx+cosx,x属于R,当Y取最大值时,求自变量x的集合!
已知函数f(x)=2sin²X+sin²X-1(x∈R)①求函数的最大值②求函数取得最大值时X的集合
已知函数f （x）=sinX+cosx（x∈r） 1.求函数f（x）的最大值及取得自变量x的集合 2
已知函数y=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R.（1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.
已知y=2sin（2x+π/6）+2.（1）当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.（2）该函数的图像可由y=sinx（
已知函数y=2sin（2x+π/6）+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx（x∈R）怎