求∑n!-搜答案-智慧作业帮

发散,用收敛的必要条件判断

是收敛的；这是一个交错级数（莱布尼茨型级数）希望采纳,若还不明白,继续追问再问：就是这个级数的un+1与un的比较有点模糊，请写一下过程再答：其un为1/(2n+1),∴un+1=1/(2n+3)，因

n/(2n+1)

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

/>

f(x)=∑x^n/[n(n+1)]求导：f'(x)=∑x^(n-1)/(n+1)F=x^2f'(x)=∑x^(n+1)/(n+1)再求导：F'=∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1积分：F=

设s(x)=∑x^n/n!（n=0到无穷大）则,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)!=1/(n+1)--->0R=+∞收敛域：（-∞,+∞）s'(x)=∑x^(n-1)/(n-1)!（n=1到无

输入符号需要时间,马上写来,等下.再答：级数∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n+1)=x∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n)=xe^(x^2)(|x|

求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.　　利用比值判别法,当　　　lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|　　=lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散

可以求出幂级数sum[(5x)^n/n!](n=0-->Infinity)=exp(5x)-1收敛域为R,故令x=1即可求出结果为e^5-1,这里的e是自然数常数.

显然是正项级数,故可用比值审敛法,求通项的相邻两项比值当n→∞时的极限,与1比较即可注：中间求极限时可能会用到分子分母同除n^4,然后再利用无穷比无穷形时的洛必达法则进行计算

已经做过：lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)=1/3,故收敛半径为3当x=3时,为调和级数,发散当x=-3时.为收敛的交错级数收敛域为[-3,3)

利用基本级数展开e^x=∑(∞,n=0)x^n/n!求和

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

再问：x＝0的时候为什么等于二分之一呢？后面的解答太好了！万分感谢！