已知正整数m,n满足√m-174 √m 34=n

依题意：设f（x）=4x²-2mx+n对称轴10f(2)=16-4m+n>0解得m=6,n=9

贰：若方程组a'x+b'y=c'&a''x+b''y=c''的解是x=3&y=4,求方程组3a'x+2b'y=5c'&3a''x+2b''y=5c''注：方程组的两个方程用&隔开；对第二个方程组两边同

2^n+n-1

m=126,n=73^7=2187,126^2=15876,117^2=136892187+13689=15876再问：谢谢，但是能不能有更严格的推理过程呢？再答：3^n+117^2=m^2=>3^n

假设题目为（m-174）^0.5+(m+34)^0.5=n,设（m-174）^0.5=n1,n1∈N*,(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,则有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2

弄出了三组：255,26；750,52；2775,104.208=2*2*2*2*13

∵1n2+n=1n-1n+1，∴1m2+m+1(m+1)2+(m+1)+…+1n2+n，=1m-1m+1+1m+1-1m+2+…+1n-1n+1，=1m-1n+1=123=2223×22，∴m=22，

题目是不是错了啊.m>174所以m越大n越大诶,求最小值吧.再问：这是实验班八下p11里的题没错不会做再答：.设m+34=x^2,m-174=y^2.x^2-y^2=208.(x+y)(x-y)=2*

因为7整除7n^2,所以7整除m(m-1),而m与m-1互素,所以要么7整除m,要么7整除m-1,1,若7整除m,设m=7k,代入原式,有k(7k-1)=n^2,而k与7k-1互素,所以k和7k-1都

1/(n^2+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(m^2+m)+1/[(m+1)^2+(m+1)]+…+1/(n^2+n)=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+..

73=m^2-n^2=(m-n)(m+n)=73*1因为mn为正整数,所以m+n=73,m-n=1

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n²-m²=68=2*34m+n=34n-m=2n=18m=16x=156再问：好像不对吧？！68还等于1*684*17啊再答：1*684*17解不出m，n的整数解

∵mn+3m+5n=70∴(m+5)(n+3)=85∵85=5X17=1X85∵m.n是正整数∴(m+5)和(n+3)只能取5和17∵m+5>5,n+3>3∴m+5=17,n+3=5∴m=12,n=2

相减168-100=n²-m²(n+m)(n-m)=68=1×68=2×34=4×17n+m和n-m奇偶性相同所以n+m=34n-m=2n=18,m=16x=m²-100

两式相减,可得：68=N²-M²=(N-M)(N+M)；因为,(N-M)和(N+M)同奇偶,且积为68,所以,(N-M)和(N+M)只能都是偶数；因为,68=2×34,所以,N-M

两边取对数再除以mn得ln(1+m)/m>ln(1+n)/n只需证明f(x)=ln(1+x)/x在x≥2上递减即可事实上f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2当x≥2时ln(1+x)>

再问：和我做的一样再答：好吧再问：谢了再答：么事么事、😊

反证法如果m是合数,m必有大于1小于m的素因子p|m根据原题m|(m-1)!+1,所以p|(m-1)!+1但p|(m-1)!,得到p只能为1,与假设矛盾

(4m/3)-75=n+(2m/9)10m/9=n+75n>=1n+75>=76所以10m/9>=76m>=68.4且m是9的倍数所以m最小是72所以m=72时n最小=10m/9-75=5