已知正整数数列an满足an 2=a

解题思路：第一问的简单方法没想出，想到的是“先猜想结论，再用数学归纳法进行证明”（但不是证明的猜想的这个结论，而是由猜想的结论先求出an的通项公式，用数学归纳法证明an的通项公式正确，从而猜想的结论正

1,已知数列a‹n›各项为正数,a₁≠2,且前n项之和满足6S‹n›=a‹n›²+3a‹n&#

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

a(n+1)+1=2[a(n)+1],{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.a(n)+1=2^n,a(n)=2^n-1.[a(n)+1]^[b(n)]=(2^n)^[b(n)]

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

（1）∵2Sn=an2+n-4（n∈N*）．∴2Sn+1=an+12+n+1-4．两式相减得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-（an2+n-4），即2an+1=an+12-an2+1，则an

解题思路：本题主要考查数列的综合应用。解题过程：

因为an+1=2an2+an，所以1an+1-1an=12∵a1=1，∴1a1=1∴{1an}是首项为1，公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12，∴an=2n+1故答案为：2n+

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3．又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 10an=（an2-an-12

由已知An=2A(n-1)+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)得A4=2A3+15,可得A3=33进而得A3=2A2+7,可得A2=13,A2=2A+3可得A1=5当n>=2时有An=2A(n-

第二问没看懂,是1/a（n+2）还是1/（2+an）再问：后面一个，谢谢再答：实在不好意思，今天有点累了，明天再帮你解答第二问

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解由2an/an+2=a（n+1）两边取倒数为（an+2）/2an=1/a（n+1）即1/2+1/an=1/a（n+1）即1/a（n+1）-1/an=1/2即:数列{1/an}是等差数列,公差为1/2

1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3因an>0,an=√(4n-3)2.在数列{a

(1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2(2)6sn=an^2+3an+26s（n-1）=a（n-1）^2+3a（n-1）+2两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-

（1）当n=1时，a1＝s1＝14a21+12a1−34，解出a1=3，又4Sn=an2+2an-3①当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②①-②4an=an2-an-12+2（an-an

（Ⅰ）点（an,an+1）在函数f（x）=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]&#

（1）由条件得：an+1=an2+4an+2，∴an+1+2=an2+4an+4=（an+2）2，∴{an+2}是“平方递推数列”．（2）由（1）得lg(an+1+2)=2lg(an+2)∴lg(an