已知正整数x,y满足3x^-8Y^ 3x^2y^2=2008,求x,y的值

∵正数x、y，满足8x+1y=1，∴x+2y=(x+2y)(8x+1y)=10+xy+16yx≥10+2xy×16yx=18．当且仅当x＞0，y＞0，8x+1y＝1，xy＝16yx，解得x=12，y=

依题意，得：x2−16≥016−x2≥0，8-2x≠0；即x2-16=0，8-2x≠0；由x2-16=0，得：x=±4；由8-2x≠0，得x≠4；综上知：x=-4；y=−98−2×(−4)=-916；

因为一个数的绝对值或平方都是大于或等于0的,又2x-24的绝对值+(3x-y-1)的平方=0,即2x-24=03x-y-1=0所以x=12,y=35故96n+16>105n,n

2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x

2.用公式2：a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)；a^3＋b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)可以解

4x²-9y²=31(2x)²-(3y)²=31(2x-3y)*(2x+3y)=31∵31为质数,只有1*31=31,且x,y为正整数,∴2x-3y=12x+3

已知：①5x+3y

∵x2+y2+54＝2x+y，∴x2-2x+1+y2-y+14=0，∴（x-1）2+（y-12）2=0，∴x=1，y=12，当x=1，y=12时，原式=1×121+12=13．故答案是13．

2x＜5＋x,x＜5∵整数y是x的算术平方根,且y＜x.∴x＝4,y＝2﹙3－x﹚^2013－﹙3－y﹚^2013＝﹙3－4﹚^2013－﹙3－2﹚^2013＝﹣1－1＝﹣2.

∵2x+49=y2，∴y2＞49且=y2-49=2x，∴y＞7，且y是奇数，92=81，81-49=32=25，∴x=5，y=9．故答案为5，9．

y＜√(x-1)+√(1-x)+1/2x-1≥0,1-x≥0,即x-1≤0∴x-1=0,x=1∴y＜√(x-1)+√(1-x)+1/2=1/2∴1-y＞0∴|1-y|/(y-1)=(1-y)/(y-1

有方程组x+3y−2z＝02x2−3y2+z2＝0，可得x=-z，y=z，（x，y，z都为正整数舍去）或x=z5，y=3z5，由此x：y：z=1：3：5，令x=k，y=3k，z=5k，则x，y，z的最

xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3

3x+2y=173x=17-2y那么17-2y为3的倍数,且y>0,所以有以下1、y=1,x=52、y=4,x=33、y=7,x=1

x+49=y49=y-x49=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7y-x=7解得：x=0y=7x

因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整数x＜4且由x^2=2

由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．

X=4,Y=7,最小值为3

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..